Question

14．如圖，己知$\frac{OA}{DO}$=$\frac{BO}{CO}$=$\frac{1}{2}$，△AOB的面積是100 cm²，則△DOC的面積為（　　）

• A． 200 cm²
• B． 300 cm²
• C． 400 cm²
• D． 500 cm²

Answer 1

分析 根據$\frac{OA}{DO}$=$\frac{BO}{CO}$=$\frac{1}{2}$，∠AOB=∠COD，證明△AOB∽△COD，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求出答案．

解答 解：∵$\frac{OA}{DO}$=$\frac{BO}{CO}$=$\frac{1}{2}$，
∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△COD}}=（\frac{OA}{DO}）^{2}$，
∴S_△DOC=400
故選（C）

點評 本題考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是證明△AOB∽△COD，本題屬于基礎題型．