Question

3．已知反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象經過點（-3，4）．
（1）常數k=-12，畫出該函數在第四象限內的圖象；
（2）當3＜x＜6時，-4＜y＜-2；當0＜x＜4時，y的取值范圍是y＜-3；當0＜x＜2時，y＜-6；當-2＜x＜0時，y＞6．

Answer 1

分析 （1）首先確定反比例函數的解析式，然后作出其圖象即可；
（2）根據反比例函數的解析式結合其圖象寫出自變量的取值范圍或函數值的取值范圍即可．

解答 解：（1）∵反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象經過點（-3，4），
∴k=-3×4=-12，
∴反比例函數的解析式為y=-$\frac{12}{x}$，
∴其圖象為：


（2）由函數的增減性得：當3＜x＜6時，-4＜y＜-2；當0＜x＜4時，y的取值范圍是y＜-3；當0＜x＜2時，y＜-6；當-2＜x＜0時，y＞6．
故答案為：-12；-4，-2，y＜-3，2，-2．

點評 本題考查了反比例函數的性質，能夠作出圖象并利用數形結合的方法確定自變量的取值范圍或函數值的取值范圍是解答本題的關鍵．