Question

12．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y₂=$\frac{m}{x}$的圖象交于A（-3，1）、B（1.5，n）兩點(diǎn)．若y₁＞y₂，則x的取值范圍是x＜-3或0＜x＜1.5．

Answer 1

分析 把（-3，1）代入數(shù)y₂=$\frac{m}{x}$得m=-3，則B的坐標(biāo)即可求得，然后根據(jù)求y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍，就是求一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的上邊時(shí)對(duì)應(yīng)的x的范圍．

解答 解：把（-3，1）代入數(shù)y₂=$\frac{m}{x}$得m=-3，
則反比例函數(shù)的解析式是y=-$\frac{3}{x}$．
在y=-$\frac{3}{x}$中令x=1.5，解得y=n=-2．
則B的坐標(biāo)是（1.5，-2）．
根據(jù)圖象可得若y₁＞y₂，則x的取值范圍是：x＜-3或0＜x＜1.5．
故答案是：x＜-3或0＜x＜1.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，本題具有一定的代表性，是一道不錯(cuò)的題目，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．