Question

17．如圖，已知∠ABC=∠E，∠E+∠AME=180°，BA、EF相交于點M，試判斷BC與EF是否平行，并說明理由．

Answer 1

分析 根據平行線的判定定理得到BA∥ED，由平行線的性質得到∠AMF=∠E，等量代換得到∠AMF=∠ABC，根據平行線的判定定理即可得到結論．

解答 解：BC與EF平行，理由如下：
∵∠E+∠AME=180°（已知），
∴BA∥ED   （同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠AMF=∠E  （兩直線平行，同位角相等），
∵∠ABC=∠E   （已知）
∴∠AMF=∠ABC  （等量代換），
∴BC∥EF   （同位角相等，兩直線平行）．

點評 本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：①同旁內角互補，兩直線平行，②兩直線平行，同位角相等．