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4．若|1-x|=1+|x|，則$\sqrt{（x-1）^{2}}$=1-x．

分析根據絕對值的性質求出x的范圍，根據二次根式的性質化簡即可．

解答解：∵|1-x|=1+|x|，
∴x≤0，
∴$\sqrt{（x-1）^{2}}$=1-x，
故答案為：1-x．

點評本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．某物流公司現有31噸貨物運往某地，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，使每輛車都裝滿貨物恰好一次運完．
已知每種型號車的載重量和租金如表：

車型	A	B
載重量（噸/輛）	3	4
租金（元/輛）	1000	1200

（1）請你幫該物流公司設計租車方案；
（2）請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．

如圖，己知射線OM與射線ON互相垂直，A是直徑PQ為2cm的半圓鐵片上一點，且弧AQ的度數為60°，（即弧AQ所對的圓心角為60°）動點P從點O沿射線OM開始滑動，同時動點Q在ON上滑動，當點Q滑至點O停止時，點A所經過的路程是（　　）

A．

B．

3-$\sqrt{3}$

C．

3+$\sqrt{3}$

D．

6-2$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．計算：（-$\frac{3}{2}$）²÷（-$\frac{1}{2}$）²×（1$\frac{1}{3}$）²-（-4）²-4²．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖1，在邊長為4的正△ABC中，點P以每秒1cm的速度從點A出發，沿折線AB-BC運動，到點C停止．過點P作PD⊥AC，垂足為D，PD的長度y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數圖象如圖2所示．當點P運動5.5秒時，PD的長是（　　）

A．

$\frac{5\sqrt{3}}{4}$cm

B．

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$cm

C．

2$\sqrt{3}$cm

D．

3$\sqrt{3}$cm

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，有一塊四邊形形狀的鐵皮ABCD，BC=CD=6，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=90°，以C為圓心，CB為半徑作弧BD得一扇形CBD，剪下扇形并用它圍成一圓錐的側面．
求：（1）∠BCD的度數；
（2）該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

【提出問題】已知如圖1，P是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點，你能找到∠P、∠A的關系嗎？
【分析問題】在解決這個問題時，某小組同學是這樣做的：
先賦予∠A幾個特殊值：
當∠A=80°時，計算出∠P=130°；
當∠A=40°時，計算出∠P=110°；
當∠A=100°時，計算出∠P=140°；
…由以上特例猜想∠P與∠A的關系為：∠P=90°+$\frac{1}{2}$∠A．再證明這一結論：
證明：∵點P是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點．
∴∠PBC=$\frac{1}{2}$∠ABC；∠PCB=$\frac{1}{2}$∠ACB
∴∠PBC+∠PCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）
又∵∠A+（∠ABC+∠ACB）=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠PBC+∠PCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）
=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）
=180°-$\frac{1}{2}$（180°-∠A）
=90°+$\frac{1}{2}$∠A
【解決問題】請運用以上解決問題的“思想方法”解決下面的幾個問題：
（1）如圖2，若點P時∠ABC、∠ACB的三等分線的交點，即∠PBC=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠PCB=$\frac{1}{3}$∠ACB，猜測∠P與∠A的關系為∠P=$\frac{1}{3}$∠A+$\frac{2}{3}$×180°，證明你的結論．
（2）若點P時∠ABC、∠ACB的四等分線的交點，即∠PBC=$\frac{1}{4}$∠ABC，∠PCB=$\frac{1}{4}$∠ACB，則∠P與∠A的關系為∠P=$\frac{1}{4}$∠A+$\frac{3}{4}$×180°．（直接寫出答案，不需要證明）
（3）若點P時∠ABC、∠ACB的n等分線的交點，即∠PBC=$\frac{1}{n}$∠ABC，∠PCB=$\frac{1}{n}$∠ACB，則∠P與∠A的關系為$\frac{n-1}{n}$•180°+$\frac{1}{n}$∠A．（直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．

如圖所示，直線AD和BC被直線AB所截，∠1和∠2是同位角；∠4、∠FAC與∠2也是同位角．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．畫出函數y=2x+1的圖象，利用圖象求：
（1）求方程2x+1=0的解；
（2）求出不等式2x+1≥0的解集；
（3）當-3≤y≤3時，求x的取值范圍；
（4）求圖象與坐標軸圍成的三角形面積．

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