Question

14．畫出函數y=2x+1的圖象，利用圖象求：
（1）求方程2x+1=0的解；
（2）求出不等式2x+1≥0的解集；
（3）當-3≤y≤3時，求x的取值范圍；
（4）求圖象與坐標軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析 （1）根據函數圖象與x軸交點的橫坐標是相應方程的解，可得答案；
（2）根據函數與不等式的關系：x軸上方的部分是不等式的解集，可得答案；
（3）根據函數值的取值范圍，可得相應自變量的取值范圍；
（4）根據三角形的面積公式，可得答案．

解答 解：
（1）由圖象知，方程2x+1=0的解是x=-0.5；
（2）由圖象知，不等式2x+1≥0的解集是x≥-0.5；
（3）由圖象知，當-3≤y≤3時，x的取值范圍是-1≤x≤1；
（4）圖象與坐標軸圍成的三角形的面積$\frac{1}{2}$×|-0.5|×1=0.25．

點評 本題考查了一次函數圖象，利用了函數與方程的關系：函數圖象與x軸交點的橫坐標是相應方程的解；又利用了函數與不等式的關系：圖象位于x軸上方的部分是相應不等式的解集．