Question

4．計算：sin²45°-$\sqrt{27}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$-2016）⁰+6tan30°．

Answer 1

分析 本題涉及特殊角的三角函數值、零指數冪、二次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

解答 解：sin²45°-$\sqrt{27}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$-2016）⁰+6tan30°
=$\frac{1}{2}$-3$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$×1+6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{1}{2}$-3$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$+2$\sqrt{3}$
=1-$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握特殊角的三角函數值、零指數冪、二次根式等考點的運算．