Question

2．若正整數n使得在計算n+1+n+2的過程中，各數位上均不產生進位現象，則稱n為“本位數”．例如2和30是“本位數”，而5和91不是“本位數”．現從所有大于0且小于100的“本位數”中，隨機抽取一個數，抽到偶數的概率為$\frac{9}{17}$．

Answer 1

分析 先確定出所有大于0且小于100的“本位數”，再根據概率公式計算即可得解．

解答 解：所有大于0且小于100的“本位數”有：1、2、3、10、11、12、13、20、21、22、23、30、31、32，33、40、41、42、43，
共有17個，9個偶數，8個奇數，
所以，P_{（抽到偶數）}=$\frac{9}{17}$，
故答案為：$\frac{9}{17}$．

點評 本題考查了概率公式，根據定義確定出所有的本位數是解題的關鍵，解題的易錯點是忽略個位數上的進位．