Question

5．哈佳高鐵建設工程中，有一段6000米的路段由甲、乙兩個工程隊負責完成．已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成的工作量的2倍，且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用30天．
（1）求甲、乙兩個工程隊每天各完成多少米？
（2）由于施工條件限制，每天只能一個工程隊施工，但是工程指揮部仍然要求工期不能超過50天，求甲工程隊至少施工多少天？

Answer 1

分析 （1）設乙工程隊每天完成x米，則甲工程隊每天完成2x米．根據甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用30天，列方程求解；
（2）設甲工程隊至少施工a天，根據工期不能超過50天，列出不等式，再進行求解即可得出答案．

解答 解：（1）設乙工程隊每天完成x米，則甲工程隊每天完成2x米．
$\frac{6000}{x}$=$\frac{6000}{2x}$+30  
解得x=100，
經檢驗：x=100是原方程的解
2x=2×100=200 （米）       
答：甲、乙兩工程隊每天分別完成200米、100米；

（2）設甲工程隊施工a天，根據題意得：
200a+100（50-a）≥6000，
解得：a≥10，
答：甲工程隊至少施工10天．

點評 此題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，理解題意，找出等量關系和不等關系是解決問題的關鍵．