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19.如圖,已知線段AB、a、b,請用尺規按下列要求作圖:
(1)延長線段AB到C,使BC=a;
(2)在射線BA上截取線段AD,使AD=b;若AB=4cm,a=3cm,b=5cm,且E為CD的中點,則AE=1cm.

分析 (1)直接利用圓規截取得出C點位置;
(2)直接在射線BA上截取線段AD,再結合AB=4cm,a=3cm,b=5cm,且E為CD的中點,得出DE的長求出答案.

解答 解:(1)如圖所示:
延長線段AB到C,使BC=a;

(2)如圖所示:在射線BA上截取線段AD,使AD=b;
∵AB=4cm,a=3cm,b=5cm,
∴DC=4+3+5=12(cm),
∵E為CD的中點,
∴DE=6cm,
∴AE=DE-AD=6-5=1(cm).
故答案為:1.

點評 此題主要考查了兩點之間距離,正確畫出圖形是解題關鍵.

練習冊系列答案
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10.閱讀下面的解題過程:
已知$\frac{x}{{x}^{2}+1}$=$\frac{1}{2}$,求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+1}$的值.
解:由$\frac{x}{{x}^{2}+1}$=$\frac{1}{2}$知x≠0,所以$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=2,即x+$\frac{1}{x}$=2.
∴$\frac{{x}^{4}+1}{{x}^{2}}$=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=(x+$\frac{1}{x}$)2-2=22-2=2,故$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+1}$的值為$\frac{1}{2}$
評注:該題的解法叫做“倒數法”,請你利用“倒數法”解下面的題目:
已知$\frac{x}{{x}^{2}-x+1}$=$\frac{1}{7}$,求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的值.

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