Question

7．如圖，將△AOB繞點O逆時針方向旋轉90°，得到△A′OB′，看點A的坐標為（2，1），則點A′坐標為（-1，2）．

Answer 1

分析 利用旋轉的性質得OB′=OB=2，A′B′=AB=1，∠BOB′=90°，∠OB′A′=∠OBA=90°，然后利用第二象限內點的坐標特征寫出點A′坐標．

解答 解：∵A（2，1），
∴AB=1，OB=2，
∵△AOB繞點O逆時針方向旋轉90°，得到△A′OB′，
∴OB′=OB=2，A′B′=AB=1，∠BOB′=90°，∠OB′A′=∠OBA=90°，
∴點A′坐標為（-1，2）．
故答案為（-1，2）．

點評 本題考查了坐標與圖形變化：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標．常見的是旋轉特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．