Question

16．如圖，正方形ABCD中，E與F分別是AD、BC上一點，∠1=∠2．
求證：BE=DF．

Answer 1

分析 由∠1=∠2，可得BE∥DF，再由正方形的性質可得四邊形EDFB為平行四邊形，由平行四邊形的性質即可證明BE=DF．

解答 證明：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
∵∠1=∠EBC，∠1=∠2，
∴∠2=∠EBC，
∴BE∥DF，
又∵AD∥BC，
∴四邊形BEDF為平行四邊形，
∴BE=DF．

點評 本題考查了正方形的性質，平行線的性質以及平行四邊形的判斷和性質，熟練特殊四邊形的各種判斷方法和各種性質是解題關鍵．