Question

6．如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，DE∥BC，DF∥AC，下列結論正確的是（　　）

• A． $\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{AC}$
• B． $\frac{DE}{BF}$=$\frac{AE}{AC}$
• C． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• D． $\frac{AD}{BD}$=$\frac{DF}{AC}$

Answer 1

分析 根據平行線分線段成比例定理進行判斷即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{CE}$，故A錯誤，
∵DE∥BC，DF∥AC，
∴四邊形DFCE是平行四邊形，
∴DE=CF，DF=CE，
∵DE∥BC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$，故B錯誤；
∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，故C正確；
∵DE∥BC，DF∥AC，
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{CF}{BF}=\frac{AE}{CE}$，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查的是平行線分線段成比例定理的應用，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵．