Question

4．如圖所示，OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，如果∠BOC=40°，求∠EOD的度數．

Answer 1

分析 根據圖示找出所求各角之間的關系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分線的定義，求出這個角的度數，即可求結果．

解答 解：∵OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，∠BOC=40°，
∴∠EOB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×90°=45°，
∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×40°=20°，
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°．

點評 本題考查了角的計算及角平分線的定義，首先確定各角之間的關系，利用角平分線的性質來求．