Question

17．a(chǎn)、b、c、d為互不相等的四個有理數(shù)，且c=3，|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，則|a-d|的值是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意分別求出a、b的值，根據(jù)絕對值的性質(zhì)分別計算即可．

解答 解：∵a、b、c、d為互不相等的四個有理數(shù)，且c=3，|a-c|=|b-c|=1，
∴a=2，b=4或a=4，b=2，
當(dāng)a=2，b=4，|d-b|=1時，
d=3或5，又c=3，
∴d=5，則|a-d|=2，
當(dāng)a=4，b=2，|d-b|=1時，
d=3或1，又c=3，
∴d=1，則|a-d|=3，
∴|a-d|=3．

點評 本題考查的是絕對值的概念和性質(zhì)，掌握絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的正確運用．