Question

15．先化簡分式（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{{x^2}-1}}{x+2}$，再從不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+2＞3x\\ \frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}\end{array}\right.$的數解中選一個你認為合適的x代入求值．

Answer 1

分析 根據分式的混合運算順序和法則依次計算括號內的減法和除法，再解不等式組得出其整數解，選出使分式有意義的x的值代入計算可得．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x+1}$，
解不等式2x+2＞3x，得：x＜2，
解不等式$\frac{2x-1}{3}$≥$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3}$，得：x≥-2，
∴-2≤x＜2，
則不等式組的整數解為-2、-1、0、1，
∵x+2≠0且（x+1）（x-1）≠0，
∴x≠±1、-2，
∴x=0時，原式=1．

點評 本題主要考查分式的化簡求值、求一元一次不等式組的整數解，熟練掌握分式的混合運算順序和法則及解不等式組的能力是解題的關鍵．