Question

16．平面內兩條直線AB、CD互相平行，在兩直線外取一點P（如圖），請寫出各圖形中∠A，∠C，∠P的關系，并任取一種情況證明．

Answer 1

分析 過點P作PE∥AB，然后根據兩直線平行的性質解答．

解答 解：（1）∠A+∠P+∠C=180°； 
（2）∠P=∠A+∠C；
（3）∠A=∠P+∠C；        
（4）∠C=∠A+∠P； 
（2）∠A+∠C=∠P．
證明如下：過點P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行），
∴∠A=∠APE，∠C=∠CPE（兩直線平行，內錯角相等），
∵∠APC=∠APE+∠CPE，
∴∠APC=∠A+∠C．

點評 本題考查了平行線的性質，此類題目，過拐點作平行線是解題的關鍵．