Question

6．一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是偶數(shù)，其中的兩條邊長(zhǎng)分別是4和7，滿足上述條件的三角形（三角形的邊長(zhǎng)均為整數(shù)）的個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 5個(gè)
• D． 7個(gè)

Answer 1

分析 首先設(shè)三角形第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得7-4＜x＜7+4，解不等式可得x的取值范圍，再根據(jù)周長(zhǎng)是偶數(shù)確定x的值，進(jìn)而可得答案．

解答 解：設(shè)三角形第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：
7-4＜x＜7+4，
解得：3＜x＜11，
∵周長(zhǎng)是偶數(shù)，
∴x=5，7，9，共3個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．