Question

1．對有理數(shù)a，b，規(guī)定新運算“?”：a?b=ab+2，如2?（-1）=2×（-1）+2=0．
（1）計算：4?（-3）=-10，（-3）?4=-10；
（2）交換律在這種新運算中成立嗎？如果成立，請用字母表示，如果不成立，請舉例說明；
（3）結(jié)合律在這種新運算中不成立，請舉例說明．

Answer 1

分析 （1）利用規(guī)定的運算方法代入求得數(shù)值即可；
（2）求得b?a=ba+2=ab+2，與a?b=ab+2，比較得出結(jié)論即可；
（3）舉出例子[2?（-1）]?3，2?[（-1）?3]，分別求出它們的結(jié)果，比較大小即可求解．

解答 解：（1）4?（-3）=4×（-3）+2=-10，
（-3）?4=（-3）×4+2=-10．
故答案為：-10，-10．
（2）b?a=ba+2=ab+2=a?b，
故交換律在這種新運算中成立；
（3）例如：
[2?（-1）]?3
=[2×（-1）+2]?3
=0?3
=0×3+2
=2，
2?[（-1）?3]
=2?[（-1）×3+2]
=2?（-1）
=2×（-1）+2
=0，
故結(jié)合律在這種新運算中不成立．

點評 此題考查了有理數(shù)的混合運算．定義新運算的題目要嚴(yán)格按照題中給出的計算法則計算．