Question

7．如果a，b表示兩個實(shí)數(shù)，那么下列命題正確的是（　�。�

• A． 若a²=b²，則a=b
• B． 若a＜b，則$\sqrt{{a}^{2}}＜\sqrt{^{2}}$
• C． 若$\root{3}{a}$=$\root{3}$，則$\sqrt{a}=\sqrt$
• D． 若a＞b，則$\root{3}{a}$$＞\root{3}$

Answer 1

分析 A：若a²=b²，則a=b或a=-b，據(jù)此判斷即可．
B：若a＜b，且a、b互為相反數(shù)，則$\sqrt{{a}^{2}}$=$\sqrt{^{2}}$，據(jù)此判斷即可．
C：若$\root{3}{a}$=$\root{3}$，且a、b均為負(fù)數(shù)，則不滿足$\sqrt{a}=\sqrt$，據(jù)此判斷即可．
D：若a＞b，則$\root{3}{a}$$＞\root{3}$，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵a²=b²，
∴a=b或a=-b，
∴選項(xiàng)A不正確；

∵若a＜b，且a、b互為相反數(shù)，
則$\sqrt{{a}^{2}}$=$\sqrt{^{2}}$，
∴選項(xiàng)B不正確；

∵若$\root{3}{a}$=$\root{3}$，且a、b均為負(fù)數(shù)，
則不滿足$\sqrt{a}=\sqrt$，
∴選項(xiàng)C不正確；

∵若a＞b，
則$\root{3}{a}$$＞\root{3}$，
∴選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，以及一個數(shù)的平方根、立方根的含義和求法，要熟練掌握．