Question

1．如圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DC垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，立柱BC，DE要多長？

Answer 1

分析 由DE⊥AC，BC⊥AC，AB=8m，∠A=30°，易求BC，DE=$\frac{1}{2}$AD，由D是斜梁AB的中點，求得AD，進而可求DE．

解答 解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，AB=8m，∠A=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4（m），DE=$\frac{1}{2}$AD，
∵D是斜梁AB的中點，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=4（m），
∴DE=$\frac{1}{2}$AD=2（m）．
答：立柱BC的長4m，DE的長2m．

點評 此題考查含30°直角三角形的性質：在直角三角形中，30°的角所對的直角邊是斜邊的一半．