Question

9．先化簡$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{{a}^{2}-9}$÷$\frac{2}{a-3}$，再求代數式的值，其中a=$\sqrt{3}$-3．

Answer 1

分析 根據分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{{a}^{2}-9}$÷$\frac{2}{a-3}$
=$\frac{4}{a+3}-\frac{6}{（a+3）（a-3）}×\frac{a-3}{2}$
=$\frac{4}{a+3}-\frac{3}{a+3}$
=$\frac{1}{a+3}$，
當a=$\sqrt{3}$-3時，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-3+3}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．