Question

18．某校的一間階梯教室，第1排的座位數為14，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位．
（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的代數式：

第1排的座位數	第2排的座位數	第3排的座位數	第4排的座位數	…	第n排的座位數
14	14+a	14+2a	14+3a	…	14+（n-1）a

（2）已知第17排座位數比第7排座位數的2倍少6只，求a的值；
（3）在（2）的條件下，問第幾排有58只座位？

Answer 1

分析 （1）根據“第1排的座位數為14，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位”，即可找出第3、4、n排座位數，此題得解；
（2）根據第n排的座位數為14+（n-1）a，代入n=7和17結合第17排座位數是第7排座位數的2倍少6，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；
（3）根據第n排的座位數為14+（n-1）a=58，代入a=2即可得出結論．

解答 解：（1）第3排的座位數為14+（3-1）a=14+2a；第4排的座位數為14+（4-1）a=14+3a；第n排的座位數為14+（n-1）a．
故答案為：14+2a；14+3a；14+（n-1）a．
（2）∵第7排的座位數為14+（7-1）a=14+6a；第17排的座位數為14+（17-1）a=14+16a，
∴14+16a=2×（14+6a）-6，
解得：a=2．
（3）當a=2時，座位數為58，1，4+（n-1）×2=58，
解得：n=23，
答：第23排有58只座位．

點評 本題考查了規律型中數字的變化類，根據每排座位數間的關系找出變化規律是解題的關鍵．