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如圖,⊙O的半徑為2,點O到直線l的距離為3,點P為直線l上的一個動點,PB切⊙O于點B,則PB的最小值是 .

 

 

.

【解析】

試題分析:因為PB為切線,所以△OPB是Rt△.又OB為定值,所以當OP最小時,PB最小.根據垂線段最短,知OP=3時PB最小.根據勾股定理得出結論即可.

試題解析:∵PB切⊙O于點B,

∴∠OBP=90°,

∴PB2=OP2-OB2,

而OB=2,

∴PB2=OP2-4,即PB=

當OP最小時,PB最小,

∵點O到直線l的距離為3,

∴OP的最小值為3,

∴PB的最小值為

考點:切線的性質.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(6分)圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了層.將圖1倒置后與原圖拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為

如果圖1中的圓圈共有12層,

(1)當有12層時,圖中共有 個圓圈;

(2)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數,…,則最底層最左邊這個圓圈中的數是 ;

(3)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數,…,求圖4中所有圓圈中各數之和.

 

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當x=-7時,代數式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為 .

 

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已知二次函數

(1)若點在此二次函數的圖象上,則 (填 “>”、“=”或“<”);

(2)如圖,此二次函數的圖象經過點,正方形ABCD的頂點C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和.

 

 

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若點(a+1,3)與點(-2,b-2)關于y軸對稱,則點P(-a,b)關于原點對稱的點的坐標為

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,拋物線的對稱軸為直線.下列結論中,正確的是( )

A.a<0

B.當x<時,y隨x的增大而增大

C.

D.當時,y的最小值是

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第一次單元測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產和銷售,對往年的市場行情和生產情況進行了調查,提供了如下兩個信息圖,如甲、乙兩圖.

注:甲、乙兩圖中的A,B,C,D,E,F,G,H所對應的縱坐標分別指相應月份每千克該種蔬菜的售價和成本(生產成本6月份最低,甲圖的圖象是線段,乙圖的圖象是拋物線的一部分).請你根據圖象提供的信息說明:

(1)在3月份出售這種蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售價-成本)

(2)哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?說明理由.

 

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已知二次函數y=Ax2+Bx+C(A≠0)的圖象如圖,則下列結論:

①A,B同號;②當x=1和x=3時,函數值相等;③4A+B=0;④當y=-2時,x的值只能為0;

⑤△﹤0其中正確的個數是( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

 

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先化簡,再求值.

,其中

 

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