Question

已知二次函數y＝Ax2＋Bx＋C（A≠0）的圖象如圖，則下列結論：

①A，B同號；②當x＝1和x＝3時，函數值相等；③4A＋B＝0；④當y＝－2時，x的值只能為0；

⑤△﹤0其中正確的個數是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：∵與y軸交與點（0，-2）

∴C=-2,

∵圖象開口向上，∴A＞0，

∵對稱軸x=﹣＞0，B＜0，

∴A、B異號，故①錯誤；

∵x=1時，y=0;x=3時，y<0；

∴函數值不等；故②錯誤；

∵當x=-1時，y=0，∴A-B-2=0,

當x=5時，y=0，∴25A+5B-2=0

∴A=0.4；B=-1.6

∴4A+B=0，故③正確

④由圖可得二次函數與y=﹣2有兩個交點，故④錯誤．

∵二次函數與x軸有兩個交點，

∴Ax2＋Bx＋C=0中△＜0；故⑤正確

故選B.

考點：1.二次函數的圖象；2.二次函數的性質