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10．

如圖，在陽光下某一時刻大樹AB的影子落在墻DE上的C點，同時1.2m的標桿影長3m，已知CD=4m，BD=6m，求大樹的高度．

分析過C作CF⊥AB，垂足為F，根據在同一時刻物高與影長成正比例．利用相似三角形的對應邊成比例解答即可．

解答解：過C作CF⊥AB，垂足為F，
∴四邊形BDCF是矩形，BF=CD=4，BD=CF=6，
∵同一時刻，太陽光下物體的實際高度與影長成比例，
∴AF：CF=1.2：3，
∴AF=6÷3×1.2=2.4，
∴大樹高度AB=BF+AF=4+2.4=6.4m，
答：大樹高6.4米．

點評此題考查了相似三角形的實際應用問題，解題的關鍵是將實際問題轉化為數學問題解答．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知：如圖1，二次函數y=ax²-2ax+c（a＞0）的圖象與y軸交于點C（0，-4），與x軸交于點A、B兩點，點A的坐標為（4，0）．
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）點P（t，0）是線段OB上一動點（不與O、B重合），點E是線段BC上的點，以點B、P、E為頂點的三角形與三角形ABC相似，連結CP，求△CPE的面積S與t的函數關系式；
（3）如圖2，若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0），則存在這樣的直線，使得△ODF為等腰三角形，請直接寫出點Q坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為點D，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為點E．則以下4個結論：①AB=AC；②∠EBC=$\frac{1}{2}∠BAC$；③AE=CE；④∠EBC=$\frac{1}{2}∠ABC$中正確的有（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①②③

D．

①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則點C到AB的距離是（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{12}{5}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．計算與解方程
（1）（3$\sqrt{12}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$
（2）0.25⁹×4⁹+π⁰+（-2²）³+（$\frac{1}{2}$）^-2
（3）（x-3y）（2x+3y）-（x-3y）（x+3y）
（4）解方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分線，求證：△ABC∽△BCD．