Question

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則點C到AB的距離是（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{12}{5}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 首先根據勾股定理求出斜邊AB的長，再根據三角形的面積為定值即可求出則點C到AB的距離．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，則有AC²+BC²=AB²，
∵BC=4，AC=3，
∴AB=5，
設AB邊上的高為h，
則S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•h，
∴h=$\frac{12}{5}$，
故選：C．

點評 本題考查了勾股定理在直角三角形中的應用，解本題的關鍵是正確的運用勾股定理，確定AB為斜邊．