Question

8．判斷滿足下列關系的兩個三角形是否是位似圖形？如果是，請指出位似中心．
（1）如圖（1）所示，AB，CD相交于點O，且∠B=∠D，AD=CB；
（2）如圖（2）所示，AB，CD相交于點O，且∠B=∠A．

Answer 1

分析 （1）根據位似圖形對應邊互相平行進行判斷即可；
（2）根據位似圖形的定義進行判斷．

解答 解：（1）∵∠B=∠D，AD=CB
∴點A與點C、點D與點B為對應點，
∵AD與BC不一定平行，
∴△AOD與△COB不是位似圖形；
（2）∵∠B=∠A，
∴AC∥BD，
∴△AOC∽△BOD，又AB，CD相交于點O，
∴△AOC與△BOD是位似圖形，位似中心是點O．

點評 本題考查的是位似圖形的定義：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．