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15．如圖，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分線，求證：△ABC∽△BCD．

分析 利用角平分線的性質以及等腰三角形的性質得出對應角相等，進而可證明△ABC∽△BCD．

解答 證明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD是角平分線，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∴∠A=∠CBD，
又∵∠C=∠C，
∴△ABC∽△BCD．

點評 此題主要考查了相似三角形的判定與性質以及等腰三角形的性質等知識，熟記等腰三角形的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，若BD=3DO，當OC：OA的值為$\frac{1}{2}$時，則有AB∥DC．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知（-1，y1），（-2，y2），（-4，y3）是拋物線y=-2（x+2）2+m上的點，則（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＞y1＞y3D．y2＞y3＞y1

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．如圖，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，則∠A=48°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在陽光下某一時刻大樹AB的影子落在墻DE上的C點，同時1.2m的標桿影長3m，已知CD=4m，BD=6m，求大樹的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．一個三角形的三邊分別為7cm，24cm，25cm，則此三角形的面積為84cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．計算：$\sqrt{3}×\sqrt{12}+{（\sqrt{3}-1）^0}-{3^{-1}}+\sqrt{\frac{1}{9}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．化簡：
（1）（2x+1）（x-3）
（2）（a+b）2-（a+b）（a-b）+b（b-2a）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，小麗想測量學校旗桿的高度，她在地面A點安置側傾器，測得旗桿頂端C的仰角為30°，側傾器到旗桿底部的距離AD為12米，側傾器的高度AB為1.6米，那么旗桿的高度CD為1.6+4$\sqrt{3}$米（保留根號）

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同步練習冊答案
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