Question

5．如圖，小麗想測量學校旗桿的高度，她在地面A點安置側傾器，測得旗桿頂端C的仰角為30°，側傾器到旗桿底部的距離AD為12米，側傾器的高度AB為1.6米，那么旗桿的高度CD為1.6+4$\sqrt{3}$米（保留根號）

Answer 1

分析 根據已知條件和正切值求出CE的長，再根據CD=CE+ED，即可得出答案．

解答 解：作BE⊥CD于點E．
∵在直角△BCE中，∠CBE=30°，BE=AD=12（米），
tan∠CBE=$\frac{CE}{BE}$，
∴CE=BE•tan∠CBE=12×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=4$\sqrt{3}$．
∴CD=CE+ED=（1.6+4$\sqrt{3}$）米．
故答案是：1.6+4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．