Question

9．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則α=75°．

Answer 1

分析 根據三角形的內角和求出∠2=45°，再根據對頂角相等求出∠3=∠2，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和計算即可．

解答 解：∵∠2=90°-45°=45°，
∴∠3=∠2=45°，
∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°．
故答案為：75°．

點評 本題考查的是三角形的內角和，三角形外角的性質，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵．