A. | 小王合算 | B. | 小李合算 | ||
C. | 一樣合算 | D. | 無法確定誰更合算 |
分析 分別表示出小王與小李兩次購買香米的平均價格,利用作差法比較即可.
解答 解:根據題意得:小王兩次購買香米的平均價格為$\frac{ac+bc}{2c}$=$\frac{a+b}{2}$元/千克,
小李兩次購買香米的平均價格為$\frac{2d}{\fracp9vv5xb5{a}+\fracp9vv5xb5}$=$\frac{2ab}{a+b}$元/千克,
∴$\frac{a+b}{2}$-$\frac{2ab}{a+b}$=$\frac{(a+b)^{2}-4ab}{2(a+b)}$=$\frac{(a-b)^{2}}{2(a+b)}$,
∵(a-b)2>0,2(a+b)>0,
∴$\frac{a+b}{2}$-$\frac{2ab}{a+b}$>0,即$\frac{a+b}{2}$>$\frac{2ab}{a+b}$,
則小李的購買方式合算.
故選B
點評 此題考查了分式的混合運算,以及作差法比較大小,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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A. | a>b | B. | -$\frac{1}{2}$a<-$\frac{1}{2}$b | C. | 2a+3>2b+3 | D. | -7a>-7b |
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