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8.由于貨源緊缺,小王、小李兩名商販連續兩次以不同的價格在同一公司購進了A型香米,兩次的購買單價分別為a、b(a<b,單位:元/千克),小王的采購方式為:每次購進c千克大米;小李的采購方式為:每次購進d元的大米(d>c),若只考慮采購單價,下列結論正確的是(  )
A.小王合算B.小李合算
C.一樣合算D.無法確定誰更合算

分析 分別表示出小王與小李兩次購買香米的平均價格,利用作差法比較即可.

解答 解:根據題意得:小王兩次購買香米的平均價格為$\frac{ac+bc}{2c}$=$\frac{a+b}{2}$元/千克,
小李兩次購買香米的平均價格為$\frac{2d}{\fracp9vv5xb5{a}+\fracp9vv5xb5}$=$\frac{2ab}{a+b}$元/千克,
∴$\frac{a+b}{2}$-$\frac{2ab}{a+b}$=$\frac{(a+b)^{2}-4ab}{2(a+b)}$=$\frac{(a-b)^{2}}{2(a+b)}$,
∵(a-b)2>0,2(a+b)>0,
∴$\frac{a+b}{2}$-$\frac{2ab}{a+b}$>0,即$\frac{a+b}{2}$>$\frac{2ab}{a+b}$,
則小李的購買方式合算.
故選B

點評 此題考查了分式的混合運算,以及作差法比較大小,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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9.解下列方程:
(1)2(2x-1)=3x-1 
(2)$\frac{3x+4}{2}$=$\frac{2x+1}{3}$ 
(3)$\frac{1.5x}{0.3}$-$\frac{1.5-x}{0.1}$=1.5 
(4)$\frac{3x-1}{3}$-x=1-$\frac{4x-1}{6}$.

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20.若a-5>b-5,則下列式子錯誤的是(  )
A.a>bB.-$\frac{1}{2}$a<-$\frac{1}{2}$bC.2a+3>2b+3D.-7a>-7b

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17.解方程
(1)x2-2=-2x                
(2)x-3=4(x-3)2
(3)x(x+3)=-2                   
(4)x(x+1)+2(x-1)=0.

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18.如圖,已知點E是?ABCD中BC邊的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.
(1)連按AC,BF,若∠AEC=2∠ABC,求證:四邊形ABFC為矩形;
(2)在(1)的條件下,若△AFD是等邊三角形,且邊長為4,求四邊形ABFC的面積.

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