Question

17．如圖是一個數值轉換機，輸入數值后按三個方框中的程序運算，若第一次運算結果大于2，可以輸出結果，則稱該數只要“算一遍”；若第一次運算無法輸出結果，且第二次運算結果大于2，可以輸出結果，則稱該數需要“算兩遍”，以此類推：
（1）當輸入數為2時，請你根據程序列出算式并計算輸出的結果；
（2）當輸入數為-1時，求輸出的結果；
（3）試寫出一個需要“算兩遍”才可以輸出結果的無理數．

Answer 1

分析 （1）根據程序運算得到算式2+4-（-3）-5計算即可；
（2）根據程序運算得到算式-1+4-（-3）-5=1，再根據程序運算得到算式1+4-（-3）-5計算即可；
（3）根據程序運算得到算式x+4-（-3）-5=x+2≤2，再根據程序運算得到算式x+2+4-（-3）-5=x+4＞2，解不等式即可得到x的取值范圍，由此即可解決問題．

解答 解：（1）2+4-（-3）-5）=4，

（2）-1+4-（-3）-5=1，1+4-（-3）-5=3，

（3）當輸入數為-$\sqrt{2}$時．答案不唯一，大于-2小于0的無理數即可．

點評 本題考查了有理數的混合運算，解題關鍵是弄清題意，根據題意把輸入數代入，按程序一步一步計算，本題的突破點，確定一個需要“算兩遍”才可以輸出結果的無理數的取值范圍．