Question

8．已知a，b是實數，設A=$\left\{\begin{array}{l}a，（a≤b）\\ b，（a＞b）\end{array}$，B=$\left\{\begin{array}{l}b，（a≤b）\\ a，（a＞b）\end{array}$，C=$\frac{a+b}{2}$，則下列各式中，錯誤的是（　�。�

• A． A≤C
• B． B≥C
• C． A+B=2C
• D． A²+B²=C²

Answer 1

分析 分兩種情況：a≤b，a＞b，進行討論即可求解．

解答 解：當a≤b時，
A=a，B=b，C=$\frac{a+b}{2}$，
則A≤C，B≥C，A+B=2C，無法確定A²+B²=C²；
當a＞b時，
A=b，B=a，C=$\frac{a+b}{2}$，
則A＜C，B＞C，A+B=2C，無法確定A²+B²=C²；
故選：D．

點評 此題考查了實數大小比較，關鍵是熟練掌握分類思想的運用．