Question

20．已知x²-2xy-15y²=0，求$\frac{x+y}{x-y}$．

Answer 1

分析 根據x²-2xy-15y²=0利用因式分解可得出x=-3y或x=5y，將其代入分式中即可得出結論．

解答 解：∵x²-2xy-15y²=（x+3y）（x-5y）=0，
∴x=-3y或x=5y．
當x=-3y時，$\frac{x+y}{x-y}$=$\frac{-3y+y}{-3y-y}$=$\frac{1}{2}$；
當x=5y時，$\frac{x+y}{x-y}$=$\frac{5y+y}{5y-y}$=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了利用十字相乘法分解因式，利用十字相乘法將多項式分解成（x+3y）（x-5y）=0是解題的關鍵．