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5.給出一種運算:對于函數y=xn,規定y'=nxn-1.例如:若函數y=x4,則有y'=4x3.已知函數y=x3,則方程y'=12的解是x1=2,x2=-2.

分析 根據新定義得出3x2=12,利用直接開平方法求解可得.

解答 解:根據題意得3x2=12,
即x2=4,
解得:x1=2,x2=-2,
故答案為:x1=2,x2=-2.

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力和新定義的理解,熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法:直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法,結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2017屆江蘇省無錫市九年級3月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(1)解方程: ;(2)解不等式組:

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科目:初中數學 來源:2017屆遼寧省丹東市九年級第一次模擬考試數學試卷(解析版) 題型:單選題

下列計算結果正確的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.甲市共有三個郊縣,各郊縣的人數及人均耕地面積如表所示:
郊縣人數/萬人均耕地面積/公頃
A200.15
B50.20
C100.18
求甲市郊縣所有人口的人均耕地面積(精確到0.01公頃).

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

20.已知x2-2xy-15y2=0,求$\frac{x+y}{x-y}$.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

10.閱讀下列文字,解答下列問題:
某一糧店在兩個不同時段的糧價不同,假設x,y分別表示兩個時段糧食的單價(單位:元/千克).
(1)孔明分別在兩個時段各購買糧食100千克,若用Q1表示孔明兩次購糧的平均單價,試用含x,y的代數式表示Q1
(2)張飛分別在兩個時段各花100元購買糧食,若用Q2表示張飛兩次購糧的平均單價,試用含x,y的代數式表示Q2
(3)一般地,“要比較a與b的大小,可先求出a與b的差,再看這個差是正數、負數還是零.”由此可見,要判斷兩個代數式值的大小,只要考慮它們的差就可以了.現規定:誰兩次購糧的平均單價低,誰的購糧方式就更合算.請你判斷孔明、張飛兩人的購糧方式哪一個更合算些?并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

17.如圖是一個數值轉換機,輸入數值后按三個方框中的程序運算,若第一次運算結果大于2,可以輸出結果,則稱該數只要“算一遍”;若第一次運算無法輸出結果,且第二次運算結果大于2,可以輸出結果,則稱該數需要“算兩遍”,以此類推:
(1)當輸入數為2時,請你根據程序列出算式并計算輸出的結果;
(2)當輸入數為-1時,求輸出的結果;
(3)試寫出一個需要“算兩遍”才可以輸出結果的無理數.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC.

(1)如圖(1),AD⊥BC于D,若∠C=75°,∠B=35°,求∠EAD;
(2)如圖(1),AD⊥BC于D,猜想∠EAD與∠B,∠C有什么數量關系?請說明你的理由;
(3)如圖(2),F為AE上一點,FD⊥BC于D,這時∠EFD與∠B、∠C又有什么數量關系?∠EFD=$\frac{1}{2}$(∠C-∠B);(不用證明)
(4)如圖(3),F為AE的延長線上的一點,FD⊥BC于D,這時∠AFD與∠B、∠C又有什么數量關系?∠AFD=$\frac{1}{2}$(∠C-∠B).(不用證明)

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

15.如圖,已知AB⊥BD,AB∥ED,AB=ED,要說明△ABC≌△EDC,若以“SAS”為依據,還要添加的條件為BC=CD;若添加條件∠ACB=∠ECD,則可以用AAS公理(或定理)判定全等.

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