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9．

將一副常規的直角三角尺（分別含30°和45°角）按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數為（　　）

A．

75°

B．

95°

C．

105°

D．

120°

分析根據題意求出∠ACO，根據三角形的外角的性質計算即可．

解答解：由題意得，∠ACO=∠ACD-∠BCD=15°，
∴∠AOB=∠A+∠ACO=105°，
故選：C．

點評本題考查的是三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源：2017屆遼寧省丹東市九年級第一次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：判斷題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD，交AD的延長線于點E．

（1）求證：∠BDC=∠A；

（2）若CE=4，DE=2，求AD的長．

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20．已知x²-2xy-15y²=0，求$\frac{x+y}{x-y}$．

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17．

如圖是一個數值轉換機，輸入數值后按三個方框中的程序運算，若第一次運算結果大于2，可以輸出結果，則稱該數只要“算一遍”；若第一次運算無法輸出結果，且第二次運算結果大于2，可以輸出結果，則稱該數需要“算兩遍”，以此類推：
（1）當輸入數為2時，請你根據程序列出算式并計算輸出的結果；
（2）當輸入數為-1時，求輸出的結果；
（3）試寫出一個需要“算兩遍”才可以輸出結果的無理數．

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4．已知a與1的平均數是10，則（a+1）²的值為400．

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14．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．

（1）如圖（1），AD⊥BC于D，若∠C=75°，∠B=35°，求∠EAD；
（2）如圖（1），AD⊥BC于D，猜想∠EAD與∠B，∠C有什么數量關系？請說明你的理由；
（3）如圖（2），F為AE上一點，FD⊥BC于D，這時∠EFD與∠B、∠C又有什么數量關系？∠EFD=$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）；（不用證明）
（4）如圖（3），F為AE的延長線上的一點，FD⊥BC于D，這時∠AFD與∠B、∠C又有什么數量關系？∠AFD=$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）．（不用證明）

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1．已知2x+y=1．求x+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值是$\frac{4}{5}$．

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18．把函數y=-2x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移6個單位，所得的拋物線的函數關系式y=-2（x+1）²+6．

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19．如圖①，OA=2，OB=4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰直角△ABC．
（1）點C的坐標為（-6，-2）；
（2）如圖②，P是y軸負半軸上一個動點，當P點向y軸負半軸向下運動時，若以P為直角頂點，PA為腰作等腰直角△APD，過點D作DE⊥x軸于點E，則OP-DE的值為2；
（3）如圖③，已知點F坐標為（-4，-4），當G在y軸運動時，作等腰直角△FGH，并始終保持∠GFH=90°，FG與y軸交于點G（0，m），FH與x軸交于點H（n，0），則m與n的關系為m+n=-8．

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