Question

12．如圖，為了確定一條河的寬度，測量人員在對岸岸邊P點處觀察到一根柱子，再在他們所在的這一側岸上選點A和點B，使得B，A，P在同一條直線上，且與河岸垂直，隨后確定點C，點D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由觀測可以確定CP與AD的交點D．他們測得AB=45m，BC=90m，AD=60m，從而確定河寬，他們測量的河寬為90 m．

Answer 1

分析 證出△PAD和△PBC相似，然后根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

解答 解：∵BC⊥BP，AD⊥BP，
∴AD∥BC，
∴△PAD∽△PBC，
∴$\frac{AD}{BC}$=$\frac{PA}{PB}$，即$\frac{60}{90}$=$\frac{PA}{PA+45}$，
解得：PA=90．
故答案為：90．

點評 本題考查了相似三角形的應用，利用相似三角形對應邊成比例列出比例式是解題的關鍵．