Question

16．已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=-x²+bx+c上兩點，求該拋物線的解析式并寫出頂點坐標．

Answer 1

分析 將A（0，3），B（2，3）代入拋物線y=-x²+bx+c的解析式，可得b，c，可得解析式及頂點坐標．

解答 解：∵A（0，3），B（2，3）是拋物線y=-x²+bx+c上兩點，
∴代入得$\left\{\begin{array}{l}{c=3}\\{-4+2b+c=3}\end{array}\right.$，
解得：b=2，c=3，
∴拋物線的解析式為：y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴頂點坐標為：（1，4）．

點評 本題主要考查了待定系數法求解析式，利用代入法解得b，c是解答此題的關鍵．