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若一個正數x的兩個平方根是a-1和a+3，則a=

；x=

；a²⁰¹⁴=

．

考點：平方根

專題：

分析：由于應該正數的兩個平方根互為相反數，據此可列出關于a的方程，求出a的值，進而可求出x的值．

解答： 解：由題意，得：a-1+a+3=0，
解得a=-1；
所以正數x的平方根是：2和-2，故正數x的值是4，
a²⁰¹⁴=1；
故答案為：-1；4；1．

點評：本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．

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相關習題

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若a＞b，且c為實數，則（　　）

A、ac＞bc

B、ac＜bc

C、ac²＞bc²

D、ac²≥bc²

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在一次數學競賽中，某選手對其中的兩道“四選一”的單項選擇題（即每題給出A，B，C，D四個選項，其中有且只有一個正確選項）毫無把握，便從給定的四個選項中隨機選擇一個作為答案．
（1）請你用樹狀圖表示該同學對這兩道題選項的選擇的所有可能結果；
（2）求這兩道試題都被該同學選對的概率．

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問題情境：為了提高產品的技術含量，我省某貿易公司計劃把研發的一批新產品精加工后再投放市場，加工所需時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：件/天）之間的關系是我們學過的某種函數，其圖象如圖所示．
（1）獨立思考：加工所需時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：件/天）之間的函數關系式是

，這批新產品的總量為

件；
（2）提出問題：經過了解，現有甲、乙兩個車間具備加工條件，其中甲車間單獨加工這批產品比乙車間單獨加工完這批產品多用10天，乙車間每天加工的數量是甲車間每天加工數量的1.5倍，根據以上信息．請你提出一個用分式方程解決的數學問題，并加以解答．

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科目：初中數學 來源： 題型：

“西氣東輸”惠及千家萬戶，使許多的農村家庭也告別了以植物秸稈為主要原料的時代，使用上了天然氣，如圖所示，天然氣的主要管道在x軸所在的位置，現擬在該主要管道上新建一氣站為圖中的A，B兩村莊的農戶供氣，請你幫助確定該供氣站建在何處時，到兩村所鋪設的管道最短，最少需要管道多少千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰△ABC的底邊c=3，另兩邊a，b恰好是關于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-

）=0的兩個根，求△ABC中a的邊的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示是計算機某計算程序，已知x是整數，若輸出結果是x=-10，則輸入的x可能值為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點，O是△ABC所在平面上的動點，連接OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．
（1）如圖，當點O在△ABC的內部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應滿足怎樣的數量關系？為什么？
（3）當OA與BC滿足

時，四邊形DGEF是一個矩形（直接填答案，不需證明．）

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下列命題中：（1）形狀相同的兩個三角形是全等形；（2）在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊；（3）全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等．（4）全等三角形的周長和面積相等．其中真命題的個數有（　　）

A、3個

B、2個

C、1個

D、0個

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