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20．計算：（$\frac{1}{2}$）^-1-（-1）²⁰¹⁷-（π-3）⁰+$\sqrt{12}$．

分析原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，乘方的意義，以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果．

解答解：原式=2+1-1+2$\sqrt{3}$=2+2$\sqrt{3}$．

點評此題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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10．直角三角形的兩直角邊長分別為12和16，則此直角三角形的內(nèi)切圓半徑是4．

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11．已知矩形ABCD，長BC=12cm，寬AB=8cm，P、Q分別是AB、BC上運動的兩點，若P自點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB方向運動，到B點時停止，同時，Q自點B出發(fā)以4cm/s的速度沿BC方向運動，到C點時停止，經(jīng)過多少秒，以P、B、Q為頂點的三角形占矩形面積的$\frac{1}{4}$？

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8．已知a、b、c分別是△ABC的三邊，其中a=1，c=4，且關(guān)于x的方程$\frac{1}{2}$x²-bx+3b-4=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．

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15．如圖1，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，延長CD，過點B作BF交CD的延長線于點F，使FB=FG．
（1）判斷FB與⊙O的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，連接BD，AC，若BD=BG，求證：AC∥BF；
（3）在（2）的條件下，若tan∠F=$\frac{3}{4}$，GD=3，求⊙O的半徑及BF的長．

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5．函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x-5中自變量x的取值范圍是全體實數(shù)．

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12．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時，y=5；當(dāng)x=-2時，y=-11，求k和b的值．

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9．華聯(lián)商場一種商品標(biāo)價為40元，試銷中發(fā)現(xiàn)：①一件該商品打九折銷售仍可獲利20%，②每天的銷售量y（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)y=162-3x．
（1）求該商品的進(jìn)價為多少元？
（2）在不打折的情況下，如果商場每天想要獲得銷售利潤420元，每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？
（3）在不打折的情況下，如果商場要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定為多少元為最合適？最大銷售利潤為多少？

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10．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+$\frac{3}{2}$x+c的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B，C，點C的坐標(biāo)為（8，0），連接AC、AC．
（1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax²+$\frac{3}{2}$x+c的表達(dá)式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當(dāng)△AMN面積最大時，求此時N的坐標(biāo)．

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