Question

19．如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點A落在 A′處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA重合，折痕為BD，若∠ABC=58°，則求∠E′BD的度數(shù)是32°．

Answer 1

分析 根據(jù)折疊得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，根據(jù)∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，求出∠ABC+∠E′BD=90°，代入求出即可．

解答 解：∵根據(jù)折疊得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，
∴∠ABC+∠E′BD=90°，
∵∠ABC=58°，
∴∠E′BD=32°，
故答案為：32°．

點評 本題考查了角的有關(guān)計算和折疊的性質(zhì)，能根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ABC=∠A′BC和∠EBD=∠E′BD是解此題的關(guān)鍵．