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19.如圖所示,將一張長方形紙片斜折過去,使頂點A落在 A′處,BC為折痕,然后再把BE折過去,使之與BA重合,折痕為BD,若∠ABC=58°,則求∠E′BD的度數(shù)是32°.

分析 根據(jù)折疊得出∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,根據(jù)∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,求出∠ABC+∠E′BD=90°,代入求出即可.

解答 解:∵根據(jù)折疊得出∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,
又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,
∴∠ABC+∠E′BD=90°,
∵∠ABC=58°,
∴∠E′BD=32°,
故答案為:32°.

點評 本題考查了角的有關(guān)計算和折疊的性質(zhì),能根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ABC=∠A′BC和∠EBD=∠E′BD是解此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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9.若3-m與2m-4互為相反數(shù),則m=1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°
(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn),當(dāng)點D恰好落在AB邊上時,
①△ADC是等邊三角形;
②設(shè)△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,那么S1與S2的數(shù)量關(guān)系是S1=S2
(2)猜想論證當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高,請你證明小明的猜想.
(3)拓展探究,如圖4,已知∠ABC=60°,點D是角平分線上一點,BD=CD=4,DE∥AB交BC于點E(如圖4).若在射線BA上存在點F,使S△DCF=S△BDE,請直接寫出相應(yīng)的BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.我們知道,任意一個大于1的正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p+q(p、q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p、q兩數(shù)的乘積最大,我們就稱p+q是n的最佳分解,并規(guī)定在最佳分解時:F(n)=pq.例如6可以分解成1+5,2+4,或3+3,因為1×5<2×4<3×3,所以3+3是6的最佳分解,所以F(6)=3×3=9.
(1)求F(11)的值;
(2)一個正整數(shù),由N個數(shù)字組成,若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除,它的前兩位數(shù)被2除余1,前三位數(shù)被3除余2,前四位數(shù)被4除余3,…,一直到前N位數(shù)被N除余(N-1),我們稱這樣的數(shù)為“多余數(shù)”,如:236的第一位數(shù)2能被1整除,前兩位數(shù)23被2除余1,236被3除余2,則236是一個“多余數(shù)”.若一個小于200的三位“多余數(shù)”記為t,它的各位數(shù)字之和再加上1為一個完全平方數(shù),請求出所有“多余數(shù)”中F(t)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.己知D、E、F分別為△ABC三邊的中點.
(1)如圖1,AF與DE交于點M,求證:M為DE的中點;
(2)如圖2,P為EF的中點,延長AP、DF交于點Q,求證:CP∥BQ;
(3)如圖3,若P不是EF的中點,(2)中的結(jié)論是否仍然成立?寫出你的結(jié)論并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.甲、乙兩人分別從相距目的地6km和10km的兩地同時出發(fā),甲、乙的速度比是3:4,結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)目的地,設(shè)甲的速度為3x km/h.依題意,下面所列方程正確的是(  )
A.$\frac{6}{3x}-20=\frac{10}{4x}$B.$\frac{6}{3x}+20=\frac{10}{4x}$C.$\frac{6}{3x}-\frac{1}{3}=\frac{10}{4x}$D.$\frac{6}{3x}+\frac{1}{3}=\frac{10}{4x}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式,售后評價特別引人關(guān)注,消費者在網(wǎng)店購買某種商品后,結(jié)其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價,假設(shè)這三種評價是等可能的.
小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進(jìn)行了統(tǒng)計,并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,利用圖中所提供的信息解決以下問題:
(1)請將圖1補充完整;
(2)圖2中“差評”所占的百分比是13.3%;
(3)若甲、乙兩名消費者在該網(wǎng)店購買了同一商品,請你用表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,BC=2,CD=1,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.如圖,某體育訓(xùn)練基地,有一塊邊長為(6m+5n)米的正方形土地,現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊正方形土地上修建一個長為(2m+3n)米,寬為(m+2n)米的長方形游泳池,剩余部分則全部修建成休息區(qū)域.(結(jié)果化簡)
(1)求休息區(qū)域的面積;
(2)為了滿足更多人需求,現(xiàn)要擴大游泳池,使游泳池的長增加(2m+n)米,寬增加(3m+n)米,正方形土地的面積不變,則擴大游泳池后休息區(qū)域的面積是多少?

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同步練習(xí)冊答案
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