Question

11．網上購物已經成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關注，消費者在網店購買某種商品后，結其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設這三種評價是等可能的．
小明對一家網店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統計，并列出了兩幅不完整的統計圖，利用圖中所提供的信息解決以下問題：
（1）請將圖1補充完整；
（2）圖2中“差評”所占的百分比是13.3%；
（3）若甲、乙兩名消費者在該網店購買了同一商品，請你用表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率．

Answer 1

分析 （1）用“中評”、“差評”的人數除以二者的百分比之和可得總人數；用總人數減去“中評”、“差評”的人數可得“好評”的人數，補全條形圖即可；
（2）根據$\frac{“差評”人數}{總人數}$×100%可得；
（3）可通過列表表示出甲、乙對商品評價的所有可能結果數，通過概率公式計算可得．

解答 解：（1）∵小明統計的評價一共有：$\frac{40+20}{1-60%}$=150（個）；
∴“好評”一共有150×60%=90（個），補全條形圖如圖1：

（2）圖2中“差評”所占的百分比是：$\frac{20}{150}$×100%=13.3%，
故答案為：13.3%；

（2）列表如下：

	好	中	差
好	好，好	好，中	好，差
中	中，好	中，中	中，差
差	差，好	差，中	差，差

由表可知，一共有9種等可能結果，其中至少有一個給“好評”的有5種，
∴兩人中至少有一個給“好評”的概率是$\frac{5}{9}$．

點評 本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．