Question

18．（1）計算：-1²⁰¹⁴-[5×（-3）²-|-4³|]
（2）解方程：$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{10x+1}{6}$
（3）先化簡，再求值．$\frac{1}{3}$x+3（x-$\frac{1}{2}$y²）-（-$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$y²），其中x=-3，y=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據冪的乘方、有理數的乘法和減法進行計算即可；
（2）先把分母去掉，然后根據解方程的步驟進行計算即可；
（3）先對題目中的式子展開然后合并同類項即可化簡，然后將x=-3，y=-$\frac{1}{2}$代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）-1²⁰¹⁴-[5×（-3）²-|-4³|]
=-1-[5×9-64]
=-1-（45-64）
=-1+19
=18；
（2）$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{10x+1}{6}$，
方程同乘以6，得
2（2x+1）=10x+1，
去括號，得
4x+2=10x+1，
移項及合并同類項，得
6x=1，
系數化為1，得
x=$\frac{1}{6}$；
（3）$\frac{1}{3}$x+3（x-$\frac{1}{2}$y²）-（-$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$y²）
=$\frac{1}{3}x+3x-\frac{3}{2}{y}^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}{y}^{2}$
=4x-y²，
當x=-3，y=-$\frac{1}{2}$時，原式=$4×（-3）-（-\frac{1}{2}）^{2}=-12-\frac{1}{4}=-12\frac{1}{4}$．

點評 本題考查有理數的混合運算、解一元一次方程、整式的加減--化簡求值，解題的關鍵是明確題意，認真計算，明確它們各自的解答方法．