Question

10．等腰三角形的兩個內角的比是1：2，則這個等腰三角形的頂角的度數是（　　）

• A． 72°
• B． 36°或90°
• C． 36°
• D． 45°

Answer 1

分析 根據已知條件，由比先設出三角形的兩個角，然后進行討論，即可得出頂角的度數．

解答 解：在△ABC中，設∠A=x，∠B=2x，分情況討論：
當∠A=∠C為底角時，x+x+2x=180°解得，x=45°，頂角∠B=2x=90°；
當∠B=∠C為底角時，2x+x+2x=180°解得，x=36°，頂角∠A=x=36°．
故這個等腰三角形的頂角度數為90°或36°．
故選B．

點評 本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．