Question

1．如圖，DF平分∠ADE，AC∥DE，∠1=68°，∠ADE=136°．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）試說明：DF∥BC．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠B，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；
（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EDB，推出∠A=∠EDB，根據(jù)平行線的判定得出即可．

解答 解：（1）∵∠1=68°，∠ADE=136°，
∴∠B=∠ADE-∠1=68°，
∵AC∥DE，∠1=68°，
∴∠C=∠1=68°，
∴∠A=180°-∠C-∠B=180°-68°-68°=44°；

（2）∵∠1=68°，∠B=68°，
∴∠EDB=180°-∠B-∠1=44°，
∵∠A=44°，
∴∠A=∠EDB，
∴DF∥BC．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠A=∠EDB和∠C=∠1是解此題的關(guān)鍵．