Question

6．已知有理數a，b滿足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b-a|，則$\frac{a}{b}$的值為-3．

Answer 1

分析 根據ab＜0得出兩種情況：①當a＞0，b＜0時，②當a＜0，b＞0時，去掉絕對值符號，即可得出答案．

解答 解：∵有理數a，b滿足ab＜0，
∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，
①當a＞0，b＜0時，
∵|a|＞|b|，
∴b-a＜0，
∵2（a+b）=|b-a|，
∴2a+2b=a-b，
a=-3b；
$\frac{a}{b}$=-3；
②當a＜0，b＞0時，
∵|a|＞|b|，
∴b-a＞0，
∵2（a+b）=|b-a|，
∴2a+2b=b-a，
3a=-b；
$\frac{a}{b}$=-3
故答案為：-3．

點評 本題考查了絕對值，有理數的運算法則的應用，能求出符合的所有情況是解此題的關鍵．