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15．已知⊙O的半徑為3cm，圓心O到直線a的距離為2cm，則直線a與⊙O的位置關系為（　　）

A．

相離

B．

外切

C．

相交

D．

內切

分析已知圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，那么：當d＞r時，直線與圓相離，當d=r時，直線與圓相切，當d＜r時，直線與圓相交，根據以上內容判斷即可．

解答解：∵⊙0的半徑為3cm，點O到直線a的距離為2cm，
3＞2，
∴⊙O與直線a的位置關系是相交，
故選C．

點評本題考查了直線和圓的位置關系的應用，能熟記直線和圓的位置關系內容是解此題的關鍵，注意：直線和圓有三種位置關系：相離，相交，相切，已知：圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，當d＞r時，直線與圓相離，當d=r時，直線與圓相切，當d＜r時，直線與圓相交．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．

有“小蠻腰”之稱的廣州電視塔為中國第一高電視塔，其主體頂部450～454米處有世界最高摩天輪（即圖中AC=4米），與一般豎立的摩天輪不一樣，廣州塔的摩天輪沿著傾斜的軌道運轉，對地傾斜角為∠ABC=15.5°．小明操作無人機觀察摩天輪，由于設備限制無法近距離拍攝，無人機在圖中P點觀察到摩天輪最低點B的仰角為∠BPD=60°，最高點A的仰角為∠APD=36°，請問此時無人機距離電視塔的水平距離PD為（　　）（參考數據：tan15.5°≈0.4，tan36°≈0.7，$\sqrt{3}$≈1.7）

A．

B．

2.7

C．

3.3

D．

3.7

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．某校為了解學生課桌肚書籍講義擺放整理情況，隨機抽取了一部分九年級學生進行檢查，檢查結果分為“優秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四個等級，分別記為A、B、C、D．根據檢查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．

（1）本次測試共隨機抽取了60名學生．請根據數據信息補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中，C所在扇形的圓心角．
（3）若該校九年級有1200名學生，請估計檢查結果等級在合格以上（包括合格）的學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．三邊長均為整數且周長為24的三角形的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖?，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，證明：GE=BE+GD；
（3）根據你所學的知識，運用（1）、（2）解答中積累的經驗，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，E是AB的中點，且∠DCE=45°，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，已知四邊形BCNM是平行四邊形，分別以M，N為圓心，以MB，NC為半徑作圓，⊙M交BC于E，AB為⊙M的直徑，連接AE交MN于F，過C點作MN的垂線MN于G，交⊙N于D，連接DN．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）已知：AB：MN=5：7
①若tanB=0.75，求證：四邊形ADCE是正方形；
②若四邊形ADCE是正方形，那么tanB一定等于0.75嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．先化簡，再求值$\frac{{{x^2}-{y^2}}}{{{x^2}-2xy+{y^2}}}•\frac{x-y}{x+y}-\frac{x}{x-y}$，其中x=1+$\sqrt{2}，y=1-\sqrt{2}$．

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4．