Question

4．實數a，b在數軸上的位置如圖，化簡$\sqrt{（a-b）^{2}}$-$\frac{a（a+b）}{|a+b|}$的結果為（　　）

• A． b
• B． -b
• C． -2a+b
• D． 2a-b

Answer 1

分析 根據數軸上點的位置判斷出a-b與a+b的正負，利用二次根式性質及絕對值的代數意義化簡即可得到結果．

解答 解：根據數軸上點的位置得：a＜0＜b且|a|＞|b|，
∴a-b＜0，a+b＜0，
則原式=|a-b|-$\frac{a（a+b）}{-（a+b）}$=b-a+a=b，
故選A

點評 此題考查了二次根式的性質與化簡，以及實數與數軸，熟練掌握運算法則及絕對值的代數意義是解本題的關鍵．