Question

12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞2}\\{{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}$，則f（-2017）=（　　）

• A． 1
• B． e
• C． $\frac{1}{e}$
• D． e²

Answer 1

分析 由函數性質得f（-2017）=f（2017）=f（1），由此能求出結果．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞2}\\{{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}$，
∴f（-2017）=f（2017）=f（1）=e．
故選：B．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．